La forma correcta

La forma correcta es berenjena. La forma berengena es incorrecta en español. La regla ortográfica que se aplica aquí es que las palabras de origen árabe que contienen el sonido /ʒ/ o /dʒ/ (como en beige o jirafa) se suelen transcribir con j en español. Además, no hay palabras en español que contengan la secuencia de letras nge por lo que berengena sería una forma irregular y no estándar.
La berenjena es una planta de la familia de las solanáceas, originaria de la India y muy cultivada por su fruto, una baya de color púrpura oscuro, comestible y de sabor característico.

Ejemplos de oraciones:
La berenjena es un ingrediente común en la cocina mediterránea.
Me encanta el color de la berenjena, es muy vibrante.
La berenjena es un ingrediente principal en la moussaka griega.
Nunca he probado la berenjena, pero estoy dispuesto a intentarlo.
Las berenjenas deben cocinarse bien para eliminar su sabor amargo.

Sinónimos de la palabra berenjena:
No existen realmente sinónimos para berenjena porque es el nombre de una especie vegetal específica. Personas pueden referirse a ella de diferentes maneras dependiendo del país, como aubergina o eggplant en inglés.

La forma incorrecta

Berenjena en otros idiomas

• Como se dice Berenjena en Catalán: albergínia
• Como se dice Berenjena en Gallego: berinjela
• Como se dice Berenjena en Inglés: eggplant
• Como se dice Berenjena en Francés: aubergine
• Como se dice Berenjena en Italiano: melanzana
• Como se dice Berenjena en Portugués: berinjela
• Como se dice Berenjena en Alemán: aubergine